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飯田 先生
昨日述べました「順列組み合わせ」の議論は、情報屋さんでも
なかなかご理解いただけないことが多いです。当たり前の計算の
つもりですが、常識に反するからでしょうか。「ここを削らないと
論文を採録しない」と査読者から無理やり削らされたことがあります。
ところで：
> ２）０と１の数が保存されていることは，化学的な素子のモデルとしては面白い
> ですが，情報処理的なメリットは無いように思えました．
これには「拘束条件（constraint）」の導入という、人工知能分野で
常套的に行われているトリックが潜んでいます。人工知能の分野では
「強力な方法」とみなされています。なぜ？と他の分野の方は
不思議がられることが多いです。
拘束条件を余分に付け加えると、「可能な順列組み合わせの数が
劇的に減る」という効果があります。普通の順列組み合わせでは
天文学的な数になるところを、ほんの少し拘束条件を入れるだけで、
片手で数えられる数に減ったりします。
たとえば、下記の論文（見づらいコピーですみません）では、
「物質保存」と「左右対称」という２つの条件を入れて、
セルラーオートマトンのセルを設計しています。（自分でも
読み返してみないと、細部は忘れましたが）３入力３出力の
セルの場合、なんら拘束条件がない場合、１．６７８×１０＾７通りの
セルがありえます。ところが、２条件を入れると、たった１種の
セルに絞られます（さらに「計算万能」という条件も入れているようです）。
そしてそのセルを使ったオートマトンは、ウルフラム型のカオスの縁に
似た現象を起こすとともに、カウフマン型のカオスの縁の性質をも
もっています。
http://inagaki1.kuis.kyoto-u.ac.jp/articles/WolframKauffman.html
（ややこしいので読まれなくて結構です）
物質保存の条件を入れないと、こんな特殊な例はみつけにくい
でしょうし、カウフマン型の性質を数学的に証明するのが困難
だったかもしれません。その点では小さな成功の１例です。
（ただ、ごく平凡で稚拙なトリックに見えるので、これで理論を
考えると言い始めたときには、えらく評判が悪かったです）
進化を考える際、情報屋としての考え方は、このように物理的世界の
拘束条件などを導入して、順列組み合わせの数をうんと減らし、
生命誕生の確率をどこまで上げられるか、というアイデアが
基本かと思っています。
物質保存は、考えうる拘束条件のうちの１例ですし、まだまだ
パズルにすぎません。なお、知能の場合には、別の拘束条件を
使わないといけないのですが、ともかくも生命を合わせて
ごく稚拙で単純な段階です。
数学理論の大きな欠点：
モデルが極度に単純でないと、何一つ証明できないのが普通です。
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京都大学 情報学研究科
稲垣 耕作
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