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飯田 先生
> 素朴な疑問にお付き合いいただいて，大変感謝いたしております．
いつも本質を見事に突いたご質問をいただき、私も考えを
整理できますので、大変感謝しております。
> 先の保存型の素子を物理的にあるいはソフト的
> に作ることを考えた際，制約を満たすための周辺回路，あるいは条件
> 分岐を構成することのコストが，制約条件の導入による効果と比べて
> 結構大きいのかな？と思えたからです．
この問題は先日の３番目のご質問（下記）に関連しています。
> ３）コピーとＮＯＴで全て計算が書けるというのは，全ての論理式が
> ＮＡＮＤの組み合わせに分解できるというのと同じ部類の証明でしょうか？
「非線形性」と「否定」がコンピュータの能力の基本だというのは、
「NANDでコンピュータを作れる」というのと根源は同じですが、
それをうんと一般化して抽象化した定理です。
チューリング流の計算万能性理論ではなくて、同じく計算万能性を
考えていたエミール・ポストが最初に定式化しました。また
フォン・ノイマンが時間遅れ要素を導入するという現実的な問題を
考えています。
実は「フィードバック」を導入するには、「時間」概念がないと、
因果関係が崩れます。ですから、コンピュータの能力まで
論じるには、時間遅れを導入しなければなりません。
ところがフォン・ノイマンは「時間遅れのあるNANDでは、
理論上はうまくコンピュータを作れない」と思い、また作れる
ことを証明できませんでした。実際のコンピュータでは
「物理的な信号がナマる」という効果があるのですが、
理論的に厳密化して、ナマらない条件下では、ちゃんと
作れることを証明するのが意外に難しいのです。
そこで私の証明では、「時間遅れのあるNANDでも作れる」ことが
カギになりました。そして、ポストの提示した５条件を、関数に
対する数学的な見方の欠点を指摘することによって、２条件に
減らしました（ポストはもちろんフィードバックを導入していません。
また時間遅れを入れると、従来は６?８条件ありました）。
こうすると、非常に見通しがよくなって、「非線形」と「否定」という
抽象的な２条件が、コンピュータの能力の根源であることに
なりました。
ここまで来ると、「制約条件のコスト」の問題に、コンピュータ屋が
少し口出しできるようになるかと考えました。つまり「２値論理」を
超えた表現——つまり「物理的世界」の概念による表現に
移し変えることができたからです。
「非線形」や「ネガティブフィードバック」は、論理の世界でなく、
物理的な世界でも通じる表現です。ということは、
★「この世界（宇宙）の法則に、非線形性やネガティブフィードバックが
もともと存在するから、コンピュータ（知能）を創ることが可能になる」
という見方です。すなわち、
★「この世界では、制約条件を導入するためのコストが（ほぼ）０で
コンピュータ（知能）を創れる可能性がある」
という厚かましい拡大解釈の見方です（ご批判ください）。
２条件に減らすために導入した見方は、その後の「物質保存」の
見方でした。そしてそれを進めていくことよって、「非線形」
「ネガティブフィードバック」「物質保存」の３条件で、「生命＝知能」
という理論上（のオモチャ）のモデルに達しました。
これ以外に必要なのは、この宇宙に「ゆらぎ」（確率）が存在する
ことくらいでしょうか。理論が粗いので、どなたかがだんだんと
精密化してくださらないといけませんが、素粒子同士がくっつき合って
いるうちに、いつかコンピュータがどこかでできてしまうという
考え方です（時計ができるのと同じくらい楽観的な見方ですが）。
カウフマンさんの『自己組織化と進化の論理』では、生命の
材料をプールに放り込んでかき混ぜたら、まるで生命が
生まれてしまうかのように読めてしまいますが、それほど極端で
なくても、「宇宙の物理的制約」が自己組織化を起こりやすくし、
生命と知能を生み出しやすくしたのではと考えています。
こんなふうに「論理の根源に物理法則あり」という見方を
一応「情報物理学」という学問の範疇でとらえています。
ただしごくごくホソボソとやっています。
> > カウフマン型のカオスの縁の性質が，
> 先の素子つくられたオートマトンでしか実現できない，
> あるいは，極めて少数の素子で構成できる，あるいはいわゆる「カオス
> の縁」状態へもってゆくのにパラメタ調整の必要が無いなどのメリット
> があると面白く，さらに「カオスの縁」を「起こすこと」の実社会への
> 応用例が示されると，もっと面白いと思います（現象をカオスの縁として
> 理解するというのではなく）．
セルラーオートマトンは、理論で扱いにくい点では悪名高いですので、
たいていのことは証明するには複雑すぎる問題になります。
しかたがないというわけで、「工学的スキル」という工学屋の
能力の側を使って、実社会で使える応用（今もこの画面の裏側で
漢字認識実験中です）を進めています。抽象的きわまる理論が、
実用の可能性をもつと示そうする四苦八苦の路線です。
すでに発表済みの理論は、実は知能を実現する「町内の入口」まで
来ています。その先にはいくつか未発表の定理や仮説があって、
それは実用性と具体性を重視した理論です。ただ壮大な宇宙と
生命の理論（ホラ話レベルですが）に比べると、どうしても小粒に
なってしまいますので、ちょっとフラストレーションを起こしています。
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稲垣 耕作
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