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荒 様 Ｌｉｆｅの皆様
（続き）
＃ 番号を間違えてふってしまいました．
４．階層構造の話
> 最近はやりの「複雑系」でも階層の概念は重要なようですが、数学的な定式化
> はどの程度進んでいるのでしょうか？あまり話が聞こえてこないのですが。
>
> > 階層構造，再帰的構造は，単純な再帰式で書ける場合があります．
> > そういった再帰式もシステム構造の一つです．
>
> ということで安心していてもよいのでしょうか。
うーん．比較的静的な階層，例えば樹木や草花の枝分かれ，胚発生時の細胞の
配列／分化などに見られる階層構造などは，A. Lindenmayerの生成文法
L-system
{Lindenmayer, A. (1968), Mathematical models of cellular interaction in
development, Part I. and Part II, J. Theor. Biol. 18:280-299, 300-315.}
とその発展形で書けないこともないんですが，
もっと動的な場合，細胞が集合離散して組織をつくったり壊したり，村ができた
り
壊れたりといった場合に適当な表現はあまり無いと思います．
動的な時系列の構造については，たしか Crutchfiled が，Hidden Markov
Modelの逐次構成みたいな形で書こうとしていたと思います．
{Crutchfield, J.P. (1989), Inferring Statistical Complexity, Physical
Review Letters, 63:105-108.}
をご覧下さい．（たしかアルゴリズムの根っこは，大学の自分のＴＲか何かを
参照していたと思います．）
繰り返し等を考えなければ階層構造は，統計力学の最重要課題でもある
わけで．．．．なんにしても階層的構造が融通無碍に生じたり，消えたり
するような生命システムの場合，これで万事ＯＫという記述の枠組みはまだ無
いと思います．
５．自己崩壊過程の話
> > > 自己崩壊過程はより上位の階層から見ると代謝（構成要素の変換
> > > ネットワーク）のなかに含まれてしまいますね。
> > この視点は，なるほどと思いました．新鮮です．
>
> 例えば植物では古い葉が落ちるとき、内部の栄養素（というか再利用
> 可能な元素）が何らかの分子の形で新しい葉（組織）へと移動（転流
> といいます）していきます。古い葉の自己崩壊過程は植物個体にとっ
> ては代謝（生物的意味でも）になっています。植物個体の自己崩壊過
> 程はその存在近傍（ローカルな生態系）の代謝（構成要素の変換ネッ
> トワーク）になっています。元素を主体に考え、その土地や地域レベ
> ルでの元素の収支を考える（人間の収奪もある）ような研究をやって
> いる人もうちにはいます。恒星の爆発によってできた星間物質はやが
> てなにかに変換されたりしますし、本論ではないですがこういう考えは
> 古くからあります。
具体的なイメージが沸きます．：）
ところで，この「自己崩壊過程も上の階層から見れば，代謝」という
見方は，次のようなアイデア（全体の見方）と表裏一体に思えます．
つまり，階層をどんどん上に上ってゆくと，我々が意識できる全体系に
行き着きます．ということは，全体系が持っている代謝の性質として，
下層構造にあたる部分系の振る舞いが決まってしまうでしょうか？
上のアイデアではＹＥＳです．私もそのアイデアに賛成です．
問題は，ここでいう「全体系の代謝」を我々は全て知ることができる
とは限らないことです．
１）数理モデルの世界なら全体系を全て知っているものとして
記述できます．
２）現実世界を計測して世界のモデルを作る場合は，
系全体の情報を得ることは不可能ですから，上のアイデアは，
実践的意義を持たなくなります．
２）の場合は，観測の限界を認めるところから記述をはじめる必要
があり，注目する部分系を中心として書いてゆくという作業で
あるため，Closureや，内部観察などの（私には）難しい議論
が必要になってくるのだと理解しています．
一口で言えば，１）は全体の見方，２）は部分の見方 です．
（ 私は全体の見方で記述しようとしているつもりです．）
（続く）
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"Life and Evolution '97"
Kazuhiro Iida,
Fundamental Research Laboratories, NEC Corporation,
34 Miyuki-ga-Oka, Tsukuba, Ibaraki, 305 Japan.
TEL +81(298)50-1142, FAX +81(298)56-6136.
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